WkujTo.pl

WkujTo.pl

Logowanie

zapamiętaj mnie

Zarejestruj się Resetuj hasło

Na rysunku przedstawiono trapez ABCD i trójkąt AFD. Punkt E leży w połowie odcinka BC. Uzasadnij, że pole trapezu ABCD i pole trójkąta AFD są równe.


Na rysunku przedstawiono trapez ABCD i trójkąt AFD.

 

\"\"

Punkt E leży w połowie odcinka BC.

Uzasadnij, że pole trapezu ABCD i pole trójkąta AFD są równe.

Rozwiązanie:

 

Pole trapezu = ½ *( |AB| + |CD| )* h

Pole trójkąta = ½ * |AF| * h

 

Pola trójkąta i trapezu będą równe jeśli jeżeli długość odcinka |AF| jest równa sumie odcinków |AB| + |CD|

Musimy wykazać, że odcinek CD jest równy odcinkowi BF

Te odcinki są tej samej długości poniewać trójkąty BFE i ECD są przystające 

i odcinki CD oraz BF są do siebie przystające